課程詳情
北京研課教育開(kāi)設(shè)的數(shù)學(xué)理論與應(yīng)用背景提升培訓(xùn)班根據(jù)學(xué)生的自身情況制定個(gè)性化的教學(xué)輔導(dǎo)方案由專(zhuān)業(yè)教導(dǎo)數(shù)學(xué)理論與應(yīng)用背景提升項(xiàng)目多年經(jīng)驗(yàn)的專(zhuān)業(yè)教研團(tuán)隊(duì)采用線上線下雙模式教學(xué)指導(dǎo)為學(xué)生提供專(zhuān)業(yè)的知識(shí)理論拓展幫助學(xué)員輕松獲得背景提升在留學(xué)背景方面有更強(qiáng)的競(jìng)爭(zhēng)力。
一、課程安排：
招生狀態(tài)：招生中
課程時(shí)間：滾動(dòng)開(kāi)班
課程形式：zoom遠(yuǎn)程直播式授課
課時(shí)安排：學(xué)術(shù)主導(dǎo)師21課時(shí)+學(xué)術(shù)副導(dǎo)師9課時(shí)+論文主導(dǎo)師6課時(shí)+論文副導(dǎo)師21課時(shí)，為期7周
二、適合人群：
對(duì)純數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)、統(tǒng)計(jì)、數(shù)據(jù)科學(xué)、人工智能、機(jī)器學(xué)習(xí)專(zhuān)業(yè)感興趣的高中生、本科生未來(lái)希望在數(shù)理科研、統(tǒng)計(jì)學(xué)、數(shù)據(jù)科學(xué)、計(jì)算機(jī)算法、人工智能等領(lǐng)域從業(yè)的學(xué)生具備高中數(shù)學(xué)(A-level Further Maths)和線性代數(shù)知識(shí)的學(xué)生優(yōu)先
三、課程描述：
伽瑪函數(shù)（Gamma函數(shù)），也叫歐拉第二積分，是階乘函數(shù)在實(shí)數(shù)與復(fù)數(shù)上擴(kuò)展的一類(lèi)函數(shù)。該函數(shù)在分析學(xué)、概率論、偏微分方程和組合數(shù)學(xué)中有重要的應(yīng)用。與之有密切聯(lián)系的函數(shù)是貝塔函數(shù)，也叫類(lèi)歐拉積分，可以用來(lái)快速計(jì)算同伽馬函數(shù)形式相類(lèi)似的積分。1728年，哥德巴赫在考慮數(shù)列插值的問(wèn)題，通俗的說(shuō)就是把數(shù)列的通項(xiàng)公式定義從整數(shù)集合延拓到實(shí)數(shù)集合，例如數(shù)列1，4，9，16.....可以用通項(xiàng)公式n2自然的表達(dá)，即便n為實(shí)數(shù)的時(shí)候，這個(gè)通項(xiàng)公式也是良好定義的。直觀的說(shuō)也就是可以找到一條平滑的曲線y=x2通過(guò)所有的整數(shù)點(diǎn)(n，n2)，從而可以把定義在整數(shù)集上的公式延拓到實(shí)數(shù)集合。
本課程的目的是使用知名的伽馬函數(shù)和其他特殊函數(shù)作為在離散和連續(xù)數(shù)學(xué)中教授幾個(gè)重要主題的動(dòng)機(jī)。其中一個(gè)組合學(xué)和數(shù)論中較常見(jiàn)的函數(shù)是階乘：undefined它計(jì)算每種方法可以排列n個(gè)對(duì)象的方法數(shù)。因?yàn)樗侨绱俗匀坏奈矬w，階乘在組合學(xué)和基本數(shù)論中隨處可見(jiàn)，而且有很多漂亮的恒等式，只用高中數(shù)學(xué)就能理解。伽馬函數(shù)Γ(s)是數(shù)學(xué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)中普遍存在的函數(shù)之一，可以被視為階乘的擴(kuò)展，首先是從自然數(shù)到正數(shù)（例如，“什么是（1/2）！?”)，然后到所有復(fù)數(shù)s。我們將學(xué)習(xí)一些精彩的此函數(shù)具有的屬性以及它與數(shù)學(xué)其他部分的關(guān)系，比如，概率，或現(xiàn)代數(shù)論（黎曼zeta函數(shù)）。
