課程詳情
北京研課教育開設的數學理論與應用背景提升培訓班根據學生的自身情況制定個性化的教學輔導方案由專業(yè)教導數學理論與應用背景提升項目多年經驗的專業(yè)教研團隊采用線上線下雙模式教學指導為學生提供專業(yè)的知識理論拓展幫助學員輕松獲得背景提升在留學背景方面有更強的競爭力。
一、課程安排：
招生狀態(tài)：招生中
課程時間：滾動開班
課程形式：zoom遠程直播式授課
課時安排：學術主導師21課時+學術副導師9課時+論文主導師6課時+論文副導師21課時，為期7周
二、適合人群：
對純數學、應用數學、統計、數據科學、人工智能、機器學習專業(yè)感興趣的高中生、本科生未來希望在數理科研、統計學、數據科學、計算機算法、人工智能等領域從業(yè)的學生具備高中數學(A-level Further Maths)和線性代數知識的學生優(yōu)先
三、課程描述：
伽瑪函數（Gamma函數），也叫歐拉第二積分，是階乘函數在實數與復數上擴展的一類函數。該函數在分析學、概率論、偏微分方程和組合數學中有重要的應用。與之有密切聯系的函數是貝塔函數，也叫類歐拉積分，可以用來快速計算同伽馬函數形式相類似的積分。1728年，哥德巴赫在考慮數列插值的問題，通俗的說就是把數列的通項公式定義從整數集合延拓到實數集合，例如數列1，4，9，16.....可以用通項公式n2自然的表達，即便n為實數的時候，這個通項公式也是良好定義的。直觀的說也就是可以找到一條平滑的曲線y=x2通過所有的整數點(n，n2)，從而可以把定義在整數集上的公式延拓到實數集合。
本課程的目的是使用知名的伽馬函數和其他特殊函數作為在離散和連續(xù)數學中教授幾個重要主題的動機。其中一個組合學和數論中較常見的函數是階乘：undefined它計算每種方法可以排列n個對象的方法數。因為它是如此自然的物體，階乘在組合學和基本數論中隨處可見，而且有很多漂亮的恒等式，只用高中數學就能理解。伽馬函數Γ(s)是數學和統計學中普遍存在的函數之一，可以被視為階乘的擴展，首先是從自然數到正數（例如，“什么是（1/2）！?”)，然后到所有復數s。我們將學習一些精彩的此函數具有的屬性以及它與數學其他部分的關系，比如，概率，或現代數論（黎曼zeta函數）。
